ધારો કે a, b, c એ ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થાન સદિશો $a, b, c$ ધરાવતા શિરોબિંદુઓવાળા ત્રિકોણનું સદિશ ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a)$

Vedclass · Answer

(C) સ્થાન સદિશો $a, b, c$ ધરાવતા શિરોબિંદુઓવાળા ત્રિકોણનું સદિશ ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} \vec{AB} 	imes \vec{AC}$ કારણ કે $\vec{AB} = b - a$ અને $\vec{AC} = c - a$,તેથી: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} (b - a) 	imes (c - a)$ ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} (b 	imes c - b 	imes a - a 	imes c + a 	imes a)$ કારણ કે $a 	imes a = 0$ અને $-b 	imes a = a 	imes b$,તથા $-a 	imes c = c 	imes a$: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} (a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a)$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?

Similar Questions

જો $x + y + z = 0$,$|x| = |y| = |z| = 2$ અને $\theta$ એ $y$ અને $z$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\csc^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

જો બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ જે એકબીજાને લંબ હોય અને $|\vec{a}|=8$ તથા $|\vec{b}|=3$ હોય, તો $|\vec{a}-2\vec{b}|=$

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિશામાં $\hat{i}$ નો ઘટક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module